천부적인 수학 능력을 가진 캐서린 존슨, NASA 흑인 여성들의 리더이자 프로그래머 도로시 본 , 흑인 여성 최초의 NASA 엔지니어를 꿈 꾸는 메리 잭슨. 미국과 러시아의 치열한 우주 개발 경쟁이 벌어지고 있던  시절, 천부적인 두뇌와 재능을 가진 그녀들이 NASA 최초의 우주궤도 비행 프로젝트에 선발된다. 하지만 유색인종 전용 화장실을 사용해야 하고, 중요한 회의에 참석할 수 없으며, 공용 커피 포트조차 용납되지 않는 따가운 시선에 점점 지쳐 간다. 한편 프로젝트는 난항을 겪게 되고, 해결 방법은 비전을 제시할 수 있는 새로운 수학 공식을 찾아내는 것뿐인데...